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線形代数学
A5並製・272頁
ISBN: 9784876987573
発行年月: 2009/06
- 本体： 2,500円（税込 2,750円）
-
在庫あり
ベクトルや行列等の使い方の単なるマニュアルではなく、背景をしっかり解説する。練習問題を豊富に収録し、具体的な理解を助けるとともに、線形代数を理解するに当たって必要となる基礎知識をつけることによって、高大連携をスムーズに行う。また、行列の指数関数やテンソル積など、より高度な数学の理解へ向けた発展性を備える。
『数理科学』'10年4月号、62頁、評者：平井武氏
西田 吾郎（にしだ ごろう）
1943年 大阪府生まれ
京都大学名誉教授，理学博士．
京都大学大学院理学部・大学院理学研究科教授，同大学副学長を歴任
専攻 位相幾何学
主著 『ホモトピー論』（共立出版，1985年）など．
1943年 大阪府生まれ
京都大学名誉教授，理学博士．
京都大学大学院理学部・大学院理学研究科教授，同大学副学長を歴任
専攻 位相幾何学
主著 『ホモトピー論』（共立出版，1985年）など．
はじめに
記号表
第１章 ベクトル空間
１.１ ベクトル空間の定義
１.２ ベクトル空間の基底
１.３ 線形写像
第１章の章末問題
第2章 行 列
２.１ 行列の演算
２.２ 行列の線形写像
２.３ 行列の基本変形と階数
第２章の章末問題
第3章 行列式
３.１ 行列式の定義
３.２ 行列式の計算
３.３ ベクトル積
３.４ 終結式と判別式
３.５ その他のトピックス
第３章の章末問題
第４章 線形変換
４.１ 固有値と固有ベクトル
４.２ Jordan標準形
第４章の章末問題
第５章 計量ベクトル空間
５.１ 計量ベクトル空間
５.２ 正規直交基底
５.３ ユニタリー行列と直交行列
５.４ 二次形式
５.５ 二次曲面
第５章の章末問題
第６章 行列の指数関数
６.１ ベクトルと行列の無限列と級数
６.２ 行列の指数関数
６.３ 空間曲線
６.４ 線形微分方程式
第7章 テンソル積と外積ベクトル空間
７.１ テンソル積
７.２ 外積ベクトル空間
７.３ ベクトル空間の向き
付 録
Ａ.１ 集合と写像
Ａ.２ 平面と空間の幾何
Ａ.３ 体について
Ａ.４ 複素数
Ａ.５ 多項式
Ａ.６ 置換，対称群，対称式
Ａ.７ 代数学の基本定理
Ａ.８ 射影幾何
付録の章末問題
問題の解答とヒント
索 引
記号表
第１章 ベクトル空間
１.１ ベクトル空間の定義
１.２ ベクトル空間の基底
１.３ 線形写像
第１章の章末問題
第2章 行 列
２.１ 行列の演算
２.２ 行列の線形写像
２.３ 行列の基本変形と階数
第２章の章末問題
第3章 行列式
３.１ 行列式の定義
３.２ 行列式の計算
３.３ ベクトル積
３.４ 終結式と判別式
３.５ その他のトピックス
第３章の章末問題
第４章 線形変換
４.１ 固有値と固有ベクトル
４.２ Jordan標準形
第４章の章末問題
第５章 計量ベクトル空間
５.１ 計量ベクトル空間
５.２ 正規直交基底
５.３ ユニタリー行列と直交行列
５.４ 二次形式
５.５ 二次曲面
第５章の章末問題
第６章 行列の指数関数
６.１ ベクトルと行列の無限列と級数
６.２ 行列の指数関数
６.３ 空間曲線
６.４ 線形微分方程式
第7章 テンソル積と外積ベクトル空間
７.１ テンソル積
７.２ 外積ベクトル空間
７.３ ベクトル空間の向き
付 録
Ａ.１ 集合と写像
Ａ.２ 平面と空間の幾何
Ａ.３ 体について
Ａ.４ 複素数
Ａ.５ 多項式
Ａ.６ 置換，対称群，対称式
Ａ.７ 代数学の基本定理
Ａ.８ 射影幾何
付録の章末問題
問題の解答とヒント
索 引
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