第11章　微積分学における解析機何学
　11.1　極座標
　11.2　パラメータ曲線や極座標表示された曲線の接線と弧長
　11.3　極座標での面積
　11.4　微積分学における円錐の切断面
　11.5　軸の回転と2次方程式
　11.6　極座標における円錐曲線

第12章　3次元空間とベクトル
　12.1　3次元空間の直交座標系−球面と柱面
　12.2　ベクトル
　12.3　内積と射影
　12.4　外積
　12.5　直線のパラメータ方程式
　12.6　3次元空間内の平面
　12.7　2次曲面
　12.8　円柱座標と極座標

第13章　ベクトル値関数
　13.1　ベクトル値関数の導入
　13.2　ベクトル関数の微積分
　13.3　パラメータの変換；弧長
　13.4　単位接ベクトル，法線ベクトル，および従法線ベクトル
　13.5　曲率
　13.6　曲線に沿った運動
　13.7　ケプラーの惑星運動の3法則

第14章　偏導関数
　14.1　2つ以上の変数をもつ関数
　14.2　極限と連続性
　14.3　偏微分
　14.4　微分可能性，局所線形性および微分
　14.5　連鎖律
　14.6　方向微分と勾配
　14.7　接平面と法線ベクトル
　14.8　2変数関数の最大値と最小値
　14.9　ラグランジュの未定乗数

第15章　多重積分
　15.1　2重積分
　15.2　長方形以外の領域上の2重積分
　15.3　極座標における2重積分
　15.4　パラメータ表示された曲面と曲面積
　15.5　3重積分
　15.6　図心，重心，パップスの定理
　15.7　円柱座標と球座標における3重積分
　15.8　多重積分における変数変換とヤコビアン

第16章　ベクトル解析
　16.1　ベクトル場
　16.2　線積分
　16.3　経路の非依存性と保存ベクトル場}
　16.4　グリーンの定理
　16.5　面積分
　16.6　面積分の応用；流束
　16.7　発散定理
　16.8　ストークスの定理